7708.com:模拟电路设计系列讲座八:谐振电路基础分析

日期:2021-04-05 00:19:01 | 人气: 59991

7708.com:模拟电路设计系列讲座八:谐振电路基础分析 本文摘要:一:LC谐振电路基础考虑到如下的LC谐振电路:这是典型的LC谐振电路,存储在电容中的电场能量与存储在电感中的磁场能量以频率wr展开周期性的互相交换。

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一:LC谐振电路基础考虑到如下的LC谐振电路:这是典型的LC谐振电路,存储在电容中的电场能量与存储在电感中的磁场能量以频率wr展开周期性的互相交换。我们假设电路初始条件为电感电流为0,电容电压为Vc。此时电感电流的差分方程为:某种程度,电容电压的差分方程为:由以上两个方程我们可以获得此LC谐振电路的系统方程为:解法此方程我们由此可知电容电压与电感电流都是标准的正弦波形,而且频率都是wr。

二:能量分析方法能量分析方法是分析无阻尼谐振电路最基本也是最有效地的方法。能量可以是存储在电容中的电场能量(Capacitor/Electricfieldstorage),存储在电感中的磁场能量(Inductor/Magneticfieldstorage),运动物体的能量(Kineticenergy),转动物体的能量(Rotaryenergy),弹簧系统储能(Springenergy),势能(Potentialenergy)以及蓄热体储能(Thermalenergy)等。而且通过能量分析方法,我们很更容易解法出有谐振电路中电容仅次于电压与电感仅次于电流之间的比例。

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我们假设电容初始电压为Vo,因此存储在电容中的电场能量为:存储在电感中的磁场能量为:因为无阻尼,通过能量大于,我们获得:因此:Zo在谐振电路中被定义为谐振电路的特征电阻。我们假设谐振电容C=1mF,电感L=1mH。

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因此可以得出结论谐振频率为166.7kHz,特征电阻为1ohm,右图是建模波形。当然我们也可以用能量分析方法来分析弹簧系统的波动频率。

存储在弹簧中的弹性势能为:质点的运动动能为:通过能量大于,我们可以得出结论:下一节将非常简单讲解零零点、传递函数以及波特图的基础知识。


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